Practica de Logica /Capitulo V, resueltos por AIC

 

CAPITULO V

EJEMPLOS EN PRACTICA ** JUNIO27,2021***

Si Carmen es aficionada a la música o es aficionada al teatro, entonces asiste a los conciertos. Si Carmen no es aficionada al teatro, o es pianista o es compositora de zarzuelas. Carmen no es pianista ni asiste a los conciertos. Luego, es compositora de zarzuelas.

Formalizacion:

A: Carmen es aficionada a la musica

B: Carmen es aficionada al teatro

C: Asiste a los concierto

D: Es pianista

E: Es compositora de zarzuelas

Reduccion:

A

∨

B

→

C

,

¬B

→

D

∨

E

,

¬D

∧

¬C

⊨

E

(((A

∨

B)

→

C)

∧

(¬B

→

(D

∨

E))

∧

(¬D

∧

¬C))

→

E

1.

¬(((A

∨

B)

→

C)

∧

(¬B

→

(D

∨

E))

∧

(¬D

∧

¬C))

→

E

supuesto

2.

(((A

∨

B)

→

C)

∧

(¬B

→

(D

∨

E))

∧

(¬D

∧

¬C))

FI 1

3.

¬E

FI 1

4.

(A

∨

B)

→

C

VD 2

5.

(¬B

→

(D

∨

E))

∧

(¬D

∧

¬C)

VC 2

6.

¬B

→

(D

∨

E)

VC 5

7

¬D

∧

¬C

VC 5

8.

¬D

VC 7

9.

¬C

VC 7

10.

11.

¬¬B

FI 6

D

∨

E

VI 6

12.

B

DN 10

17.

D

FD 11

18.

E

FD 11

X

X

13.

14.

C

VI 4

¬(A∨B)

VD 4

X

15.

¬A

FD 13

16.

¬B

FD 13

X